Gönderen: tkececi | 2011/03/27

Sayılar, evrenin gizemini içinde barındırırlar!


Matematik denilience akla ilk gelen nedir? Tabi ki sayılar. Aslında sayılar hem matematiğin hem de yaşadığımız hayatın en temel yapısını olUştururlar. Tıpkı matematikte olduğu gibi hayatın içinde de olan hemen herşeyin temelinde mutlaka bir sayı ya da sayılar topluluğu bulunabilmektedir.

Ünlü matematikçi Neumann’a okula ilk başlayan bir öğrenci için, matematik adına ilk günden ne gösterilmesi gerektiği sorulduğunda, “Değerli dostum, o çocukları sayılara nasıl dost olunacağını öğretin, yeter! Gerisi zaten içindeki matematikle çözülecektir.” demiştir. Aslında bu tespitin tam tersi de doğrudur. Yani bir öğrenci eğer matematikle ilk tanıştığı günden itibaren sayıları sevememişse, onların dost yüzünü görememişse, matematik, onun için bir ömür boyu sevemediği ve belki de korkup sindiği bir canavar haline gelebilmektedir. Sayıların sıcak yüzünü görebilen bir kimse ise, en azından bir toplam gördüğünde paniğe kapılıp terlemeye başlamayacak demektir. Hatta bu sevgisini karşılıklı kılabilirse, yani sayılarla olan ilişkisini ilerletip haşır neşir hale gelebilirse, en azından arkadaş sohbetlerinde dostlarına sorup onların da cevap vermek için debelenmelerini zevkle seyredecek birkaç matematik-zeka sorusu öğrenmeye zevkini bile tadabilecektir.

 

Aslında hiç bilmiyorum diyen birinin bile, hayatı boyunca hiç unutmayacağı yüzlerce sayısı olmaktadır. Doğum tarihi, kilosu, boyu gibi sayılar da değil üstelik. Mesela hemen herkes 4’ün, 16’nin hatta 25’in birer sayıların kareleri olduğunu hep bilir. (Tabi bu durum sayılarla olan – isteyerek yada zorunlu olarak -yakınlığına bağlı olarak artıp azalabilmektedir.) Bilgisayarla arası biraz yakın olanlar 32, 64, 128, 256, 512 gibi sayıları hep aklının bir köşesinde tutttuğunun bile farkında olamadan yaşamaya devam etmektedir. (Evet bunlar RAM değerleridir.)  Tabi dediğimiz gibi, bu aşinalık kişinin sayılarla olan ilişkisinin derecesine göre de artıp azalabilmektedir. Örneğin dönemin en ünlü (ve bahtsız) Hintli Matematikçi’si Ramanujan için bu aşinalık artık aileden biri kadar yakındı.

 

O dönemin başka meşhur matematikçisi G.H. Hardy, Ramanujan’ı hasteneye ziyarete geldiği gün, sırf laf olsun diye, gelirken bindiği taksinin plakasının 1729 gibi önemsiz bir sayıyla bittiğini söyleyip umarım uğursuzluk olmaz deyince, Ramanujan çok kısa bir süre düşündükten sonra; “Hayır aksine önemsiz değil, oldukça ilginç bir sayı bulmuşsun; bu 1729 sayısı iki küp toplamı olarak iki farklı şekilde ifade edilebilen sayıların en küçüğüdür.” der Gerçekten de 1729 sayısı 12’nin ve 1’in küpleri toplamı ve 10 ile 9 sayılarının küpleri toplamı şekline yazılabilmektedir.

 

1729= 12^3 +1^3

1729= 10^3 +9^3

 

Tabi ki herkes için bu denli bir samimmyet söz konusu olamayabilir. Ama gene de hemen herkesin ilgisini çekebilecek başka küçük ama özel durumlar olabilmektedir. Mesela bir sayının karesi olarak yazılabilen sayılardan 1 çıkardığımızda kalacak olan sayı, aralarındaki fark 2 olan başka iki sayının çarpımı şeklinde yazılabilmektedir. Örneğin 4’ün karesi olan 16 sayısından 1 çıkardığımızda kalan 15 sayısı, 4’ün iki komşuluğunda olan ve aralarında 2 fark olan 3 ve 5 rakamlarının çarpımı şeklinde yazılır Yine 5’in karesi olan 25 sayısının bir eksiği olan 24 sayısı da, 5’in iki komşuluğundaki 4 ve 6’nın çarpımı şeklinde yazılabilmektedir.

 

Bu elde edilen sonuçlar oldukça ilginçtir, zira arkalarında gizli bir model olup olmadığı ya da bu düzenin sonsuza kadar gidip gidemediğine dair bir ilgi ve merak unsurunu da beraberinde getirebilmektedir. İşte tam bu noktada, örneğin kare sayılarına dair belirtilen düzenin diğer tüm kare sayılar içinde geçerli olup olmadığını düşündüğümüz an, aslında bir matematikçi gibi matematiksel olarak da düşünmeye başlıyoruz demektir. Matematiği çekici ve özel kılan da hep bu tip gizemlerin ardında nasıl bir sistem olabileceğine dair sürdürülen macera sürecidir.


Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s

Kategoriler

%d blogcu bunu beğendi: